Độ sai số mô hình phần tử hữu hạn lan truyền mặn trong nước đưới dất trong không gian một chiều sử dụng phần tử tuyến tính của một số bài toán chuẩn

Bài báo trình bày kết quả đánh giá sai số giữa mô hình giải tích và mô hình (MH) số phần tử hữu hạn (PTHH) sử dụng hàm dáng tuyến tính một số bài toán chuẩn một chiều và các đánh giá sai số. Kết quả nổi bật cho thấy: 1) Với biên có nồng độ chất ô nhiễm-muối không đổi, khu vực càng gần biên độ sai số càng nhỏ (sai số tương đối không quá 0.05%-0,06%) 2) Với ranh giới giữa NDĐ bị ô nhiễm và không bị ô nhiễm, sai số của MH PTHH cao trong khoảng thời gian đầu của quá trình lan truyền, và giảm dần theo thời gian; 3) Sai số tuyệt đối và sai số tương đối của nồng độ theo MH PTHH không đồng bộ (sai số tuyệt đối lớn nhưng sai số tương đối lại nhỏ và ngược lại) có thể có mặt ở những miền có giá trị nồng độ lớn và thấp. Từ kết quả nghiên cứu đã kiến nghị về việc lựa chọn biên mô hình hợp lý để giảm thiểu sai số trong mô phỏng đồng thời việc đánh giá độ sai số kết quả MH PTHH cần lưu ý việc sử dụng sai số tuyệt đối hay sai số tương đối (phụ thuộc vào yêu cầu thực tế của bài toán lan truyền chất rất độc hại nên sử dụng giá trị sai số tương đối, và những chất không độc hại như độ mặn thì nên dùng giá trị tuyệt đối...).

1. MỞ ĐẦU

Nghiên cứu lan truyền mặn trong nước dưới đất là một lĩnh vực rất quan trọng đối với nước ta do đường bờ biển dài và nguy cơ xâm nhập mặn nước dưới đất từ nước biển rất cao. Ở trong nước, các nghiên cứu nhiễm mặn còn tương đối mới mẻ, hạn chế và thông thường trong các báo cáo đánh giá tài nguyên nước dưới đất chủ yếu nêu lên biên giới phân chia vùng có nước mặn với độ tổng khoáng hóa bằng 1g/l và đề xuất rằng cần lưu ý đến khả năng nhiễm mặn vào các công trình khai thác tại các khu vực này, nhưcác tác giả Đặng Hữu Ơn (1996, 1997), Nguyễn Trường Giang và nnk (1998), Nguyễn Văn Đản và nnk (1998), Ngô Ngọc Cát và Đoàn Văn Cánh (1998), Ngô Ngọc Cát và nnk (1998), Hồ Vương Bính và nnk (1996). Một số tác giả có sử dụng mô hình số trong đánh giá nhiễm mặn như Phạm Quý Nhân (2000), Ngô Đức Chân và Trương Thanh Cường (2005), Bùi Trần Vượng (2008), Phan Chu Nam (2010)... Nghiên cứu sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong mô phỏng chuyển động của nước dưới đất, lan truyền các chất ô nhiễm và nhiễm mặn có tác giả Nguyễn Văn Hoàng qua một số công trình đã công bố như mô hình chuyển động nước dưới đất và xâm nhập mặn khu vực Nam Định (Vũ Đình Hùng chủ nhiệm, 2000) trong đề tài "Nghiên cứu nguyên nhân làm suy thoái chất lượng nước dưới đất vùng duyên hải Nam Định, Hải Phòng và giải pháp khắc phục", tổng quan nghiên cứu nhiễm mặn đất-nước ven biển và một kết quả nghiên cứu ban đầu về giải pháp bổ cập nhân tạo nước dưới đất và chống xâm nhập mặn bằng đê ngầm (Nguyễn Văn Hoàng và Nguyễn Thành Công, 2001), Groundwater Artificial Recharge and Salinization Prevention as a Drought-Fighting Measure in Central Coastal Areas of Vietnam (Shaft Meister and Nguyen Van Hoang, 2001), Ground Water Abstraction Potential and Salt Water Intrusion Issue in Da Nang Coastal Area (Phạm Quý Nhân, Nguyễn Văn Hoàng, 2005), đánh giá tiềm năng nước dưới đất và khả năng nhiễm mặn trong quá trình khai thác trên đảo Vĩnh Thực-Quảng Ninh (Nguyễn Văn Hoàng và Ngô Ngọc Cát, 2005), mô hình phần tử hữu hạn đánh giá xâm nhập mặn công trình khai thác nước dưới đất ven biển tỉnh Thái Bình do nước biển dâng (Nguyễn Văn Hoàng và nnk, 2011)...

Tuy nhiên, nghiên cứ đánh giá sai số tính toán nồng độ các chất ô nhiễm hoặc muối theo kết quả mô hình số chưa được phân tích đánh giá cụ thể. Trong chương trình nghiên cứu cơ bản định hướng ứng dụng, đề tài nghiên cứu mang mã số ĐT.NCCB-ĐHUD.2012-G/04 được tài trợ bởi Quỹ phát triển khoa học và công nghệ quốc gia-NAFOSTED thực hiện xây dựng phần mềm mô hình phần tử hữu hạn chuyển động nước dưới đất và lan truyền các chất ô nhiễm cũng như nhiễm mặn. Bài viết trình bày kết quả nghiên đánh giá sự đúng đắn và xác định độ chính xác của phần mềm chương trình được xây dựng thông qua việc so sánh các kết quả của mô hình số và kết quả lời giải tích chính xác của một số bài toán chuẩn lan truyền các chất ô nhiễm và nhiễm mặn.

2. MỘT SỐ BÀI TOÁN CHUẨN MỘT CHIỀU LAN TRUYỀN CHẤT Ô NHIỄM NƯỚC DƯỚI ĐẤT

2.1. Nguồn ô nhiễm ở dạng dải trong một thời gian rất ngắn

2.2. Biên ô nhiễm mãi mãi

3. MÔ HÌNH PHÂN TỬ HỮU HẠN LAN TRUYỀN CHẤT Ô NHIỄM HOẶC NHIỄM MẶN NƯỚC DƯỚI ĐẤT MỘT CHIỀU

4. ĐÁNH GIÁ SAI SỐ KẾT QUẢ MÔ HÌNH PTHH SỬ DỤNG PHẦN TỬ TUYẾN TÍNH SỐ MỘT SỐ BÀI TOÁN CHUẨN LAN TRUYỀN CÁC CHẤT Ô NHIỄM

4.1. Nguồn ô nhiễm ở dạng dải trong một thời gian rất ngắn, nước dưới đất không chuyển động

4.2. Biên tiếp xúc ô nhiễm mãi mãi và nước dưới đất có chuyển động

5. NHẬN XÉT, KẾT LUẬN-KIẾN NGHỊ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]        Wen-Hsiung Li, 1972. Differential equations of hydraulic transients, dispersion, and groundwater flow. Mathematical Methods in Water Resources. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey.

[2]        Zienkiewicz O. C. and Morgan K., 1983. Finite elements and approximation. John Wiley & Sons.

[3]        Peter S. Huyakorn & George F. Pinder, 1987. Computational methods in subsurface flow. Academic Press, Inc. Harcourt Brace Jovanivich, Publishers.

[4]        Huyakorn Pinder, 1987, Computational method in subsurface flow, Academic Press.

[5]        Jacob Bear and Arnold Verruijt, 1987, Modeling groundwater flow and pollution, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht, Holand.

[6]        Jacob Bear, 1979, Hydraulics of groundwater, McGraw-Hill Publishing Company.

[7]        Bear, J., 1972. Dynamics of Fluids in Porous Media, Elsevier, New York.

[8]      Nguyễn Văn Hoàng, 2014. Báo cáo chuyên đề thuộc ĐT.NCCB-ĐHƯD.2012-G/04: Xây dựng mô hình bài toán chuẩn lan truyền các chất ô nhiễm trong nước dưới đất sử dụng phần tử tuyến tính.