Nghiên cứu dòng thấm không ổn định trong bờ sông: Các lời giải giải tích và toán số

Bài báo trình bày một mô hình toán về dòng thấm không ổn định trong bờ sông trong vùng chịu ảnh hưởng triều, bao gồm hai phương trình đạo hàm riêng với hai lời giải giải tích nhận được từ phương pháp phân ly biến số và phương pháp toán tử phức, cùng với hai lời giải số nhận được từ phương pháp sai phân hữu hạn ẩn. Kết quả từ các lời giải được so sánh thông qua một số ví dụ số.

1. GIỚI THIỆU

Xói lở bờ sông là một hiện tượng phổ biến đối với mọi con sông trên thế giới, gây ra nhiều thiệt hại về vật chất và đôi khi là nhân mạng. Có nhiều nguyên nhân gây ra xói lở bờ sông như do dòng chảy trong sông, dòng thấm trong bờ sông, sóng do gió và tàu thuyền, xây dựng công trình trên bờ sông, khai thác cát trong sông, … Bài báo này chỉ tập trung vào dòng thấm trong bờ sông, trong điều kiện mực nước sông thay đổi do bị ảnh hưởng triều như ở đồng bằng sông Cửu Long.

Trong phần tiếp theo, sau khi thiết lập phương trình đạo hàm riêng cấp hai mô tả dòng thấm không ổn định, hai cách tuyến tính hóa sẽ được trình bày để cho hai phương trình dòng thấm khác nhau. Bằng cách áp dụng các phương pháp toán thích hợp sẽ nhận được hai lời giải giải tích và hai lời giải số từ hai phương trình tuyến tính hóa nói trên. Một số ví dụ số so sánh kết quả của các lời giải sẽ được trình bày ở phần cuối của bài báo này.

Một số kết quả nghiên cứu thí nghiệm về dòng thấm sẽ được trình bày trong bài báo tiếp theo.

2. CÁC MÔ HÌNH TOÁN

2.1.Thiết lập phương trình

2.2.Lời giải giải tích và toán số của phương trình

2.3. Lời giải giải tích và toán số của phương trình

3. SO SÁNH CÁC LỜI GIẢI GIẢI TÍCH VÀ TOÁN SỐ

4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Bear J. (1979),Hydraulics of groundwater. Mc Graw-Hill Book Co., USA.

[2] James G. (1993), Advanced modern engineering mathematics. Addison-Wesley Publising Co., England.

[3] Vreugdenhil C. B. (1989),Computational hydraulics. Springer-Verlag, Germany.

Xem bài báo tại đây: Nghiên cứu dòng thấm không ổn định trong bờ sông: Các lời giải giải tích và toán số

Tác giả:

Huỳnh Thanh Sơn
Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh

TẠP CHÍ KH&CN THỦY LỢI