Lêi giíi thiÖu

3

Môc lôc

5

Ch­¬ng 1.  To¸n häc

9

1.1. To¸n s¬ cÊp

9

1.1.1. §¹i sè vµ l­ưîng gi¸c

9

1.1.2. H×nh häc

19

1.2. To¸n cao cÊp

30

    1.2.1. §¹i sè tuyÕn tÝnh

30

1.2.2. Hµm sè

39

1.2.3. PhÐp tÝnh vi ph©n

41

1.2.4. PhÐp tÝnh tÝch ph©n

56

1.2.5. Ph­¬ng tr×nh vi ph©n th­ưêng

80

1.2.6. Lý thuyÕt chuçi

88

1.3. To¸n øng dông

95

     1.3.1. X¸c suÊt & thèng kª

95

     1.3.2. Ph­ư¬ng ph¸p tÝnh

110

Phô lôc

119

Tµi liÖu tham kh¶o

127

Ch­¬ng 2.  C¬ kÕt cÊu

129

2.1. Ngo¹i lùc, néi lùc, øng suÊt vµ biÕn d¹ng

129

2.1.1. Ngo¹i lùc

129

2.1.2. Néi lùc

130

2.1.3. øng suÊt

131

2.1.4. Tr¹ng th¸i øng suÊt

131

2.1.5. BiÕn d¹ng

134

2.2. §Æc tr­ng c¬ häc cña vËt liÖu vµ c¸c thuyÕt bÒn

135

    2.2.1. §Æc tr­ng c¬ häc cña vËt liÖu

135

    2.2.2. C¸c thuyÕt bÒn

138

2.3. §Æc tr­ng h×nh häc mÆt c¾t ngang cña thanh

139

    2.3.1. §Þnh nghÜa

139

2.3.2. Mét sè c«ng thøc th­ưêng dïng

142

2.4. TÝnh thanh, dÇm vµ d©y mÒm

146

2.4.1. TÝnh thanh chÞu kÐo (nÐn) ®óng t©m

146

2.4.2. TÝnh dÇm chÞu uèn ph¼ng

149

2.4.3. TÝnh thanh chÞu xo¾n

161

2.4.4. TÝnh thanh chÞu lùc phøc t¹p

165

2.4.5. TÝnh d©y mÒm

175

2.5. TÝnh kÕt cÊu hÖ thanh

176

2.5.1. TÝnh kÕt cÊu tÜnh ®Þnh chÞu t¶i träng bÊt ®éng

177

2.5.2. TÝnh kÕt cÊu tÜnh ®Þnh chÞu t¶i träng di ®éng

185

2.5.3. TÝnh hÖ thanh siªu tÜnh

188

2.6. Lý thuyÕt ®µn håi

231

2.6.1. Gi¶ thiÕt tÝnh to¸n vµ mét sè kh¸i niÖm

231

2.6.2. Ph­ư¬ng tr×nh c¬ b¶n vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i

232

2.6.3. Bµi to¸n ph¼ng

239

2.6.4. Bµi to¸n kh«ng gian ®èi xøng trôc

248

2.6.5. TÊm máng ®µn håi

250

2.6.6. Vá máng ®µn håi

297

2.6.7. VËt liÖu ®µn håi phi tuyÕn

307

2.7. TÝnh hÖ kÕt cÊu - nÒn

308

2.7.1. Kh¸i niÖm vµ gi¶ thiÕt tÝnh to¸n

308

2.7.2. TÝnh dÇm vµ tÊm trªn nÒn ®µn håi Uyn - cê - le

311

2.8. æn ®Þnh ®µn håi cña kÕt cÊu

312

2.8.1. æn ®Þnh ®µn håi cña thanh chÞu nÐn ®óng t©m

312

2.8.2. æn ®Þnh ®µn håi cña dÇm chÞu uèn ph¼ng

314

2.8.3. æn ®Þnh ®µn håi cña khung ph¼ng

317

2.8.4. æn ®Þnh ®µn håi cña tÊm chÞu nÐn

320

2.8.5. æn ®Þnh ®µn håi cña vá trô trßn

322

2.9. Dao ®éng cña kÕt cÊu

324

2.9.1. Dao ®éng cña hÖ cã mét bËc tù do

324

2.9.2. Dao ®éng cña hÖ cã n bËc tù do

328

2.9.3. Dao ®éng cña hÖ cã v« h¹n bËc tù do

330

2.10. Lý thuyÕt dÎo vµ tõ biÕn

348

2.10.1. Lý thuyÕt dÎo

348

2.10.2. Lý thuyÕt tõ biÕn

351

2.11. Ph­¬ng ph¸p sè gi¶i c¸c bµi to¸n kÕt cÊu

354

2.11.1. Më ®Çu

354

2.11.2. C¬ së cña ph­ư¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n

355

2.11.3. D¹ng phÇn tö vµ hµm xÊp xØ chuyÓn vÞ øng víi mét sè d¹ng kÕt cÊu

369

2.11.4. TÝnh kÕt cÊu cïng lµm viÖc víi nÒn

374

2.11.5. TÝnh kÕt cÊu ®µn håi phi tuyÕn

376

2.11.6. TÝnh kÕt cÊu ®µn dÎo

376

2.11.7. TÝnh kÕt cÊu chÞu t¶i träng ®éng

377

2.12. Thùc nghiÖm kÕt cÊu c«ng tr×nh

379

2.12.1. Nguyªn lý vµ dông cô ®o biÕn d¹ng

380

2.12.2. §o chuyÓn vÞ b»ng phư­¬ng ph¸p c¬ häc

385

    2.12.3. §o mét sè ®¹i l­îng kh¸c

386

Tµi liÖu tham kh¶o

387